보유 시간과 비용 허들 — 짧은 보유일수록 높은 적중률이 필요한 이유

방향만 맞히면 돈이 될 것 같지만, 매 거래마다 수수료·스프레드·슬리피지가 빠집니다. 이 비용은 보유 시간과 상관없이 거의 같은데, 가격이 움직이는 폭은 보유 시간이 짧을수록 작아집니다. 그래서 짧게 들고 있는 전략일수록 방향을 더 자주 맞혀야 본전이 됩니다. 이 글은 그 기준선, 즉 비용 허들(cost hurdle)을 보유 시간별로 계산합니다. 아래 숫자는 모두 개념 설명용 가정입니다.

모형 — 정해진 시간 동안 들고 있다가 닫는 거래

가장 단순한 경우부터 봅니다. 진입하고 H분 뒤에 무조건 청산합니다. 손절·익절은 없습니다. 이 H분 동안 가격이 오르든 내리든 움직이는 폭의 평균을 m(평균 절대 이동폭), 방향을 맞힐 확률을 p, 왕복 비용을 c라고 둡니다.

식이 말하는 것은 단순합니다. 비용 c 가 고정일 때 m 이 작아지면 허들 h 가 올라갑니다. m 이 비용과 같아지면 h = 100% 가 되어, 모든 거래를 맞혀야 겨우 본전입니다. m 이 비용보다 작으면 방향을 전부 맞혀도 손해입니다.

보유 시간이 길어지면 이동폭은 얼마나 커지나

가격 변화가 대략 무작위로 쌓인다고 보면, 변동폭은 시간에 정비례하지 않고 시간의 제곱근에 비례합니다. 보유 시간을 4배로 늘려도 이동폭은 2배만 커집니다.

1시간 보유 전략은 세 번 중 두 번을 맞혀야 본전입니다. 비용 0.20% 가 이동폭 0.62% 의 약 3분의 1을 차지하기 때문입니다. 왕복 비용을 어떻게 합산하는지는 왕복 거래비용 합산에서 다룹니다.

보유 시간별 허들 표

보유 시간을 15분에서 1일로 늘리면 허들이 82% 에서 53% 로 내려갑니다. 단타가 어렵다는 말의 상당 부분은 이 표로 설명됩니다. 거래 횟수가 늘면 비용이 누적되는 쪽의 계산은 거래 빈도와 수수료 마찰에서 볼 수 있습니다.

다만 허들이 낮아진다고 긴 보유가 무조건 유리한 것은 아닙니다. 보통 예측력도 시간이 지날수록 약해집니다. 5분 뒤 방향은 60% 맞히는 신호가 하루 뒤 방향은 51% 만 맞힐 수 있습니다. 중요한 것은 적중률이 허들보다 천천히 떨어지는 구간이 있는가입니다. 적중률 곡선과 허들 곡선이 어느 보유 시간에서도 만나지 않으면, 그 신호로는 어떤 보유 시간을 골라도 비용을 넘지 못합니다.

예시 ① — 달러로 보면

55% 면 "동전보다 낫다"고 느껴지지만 4시간 보유에서는 건당 손해입니다. 승률 숫자만 보고 판단하면 이 차이가 안 보입니다.

예시 ② — 오래 들고 있으면 펀딩비가 붙는다

무기한 선물은 보유 시간이 길어지면 펀딩비가 비용에 더해집니다. 고정 비용과 달리 이 비용은 시간에 비례해 늘어납니다.

펀딩비는 이동폭보다 빠르게(√ 가 아니라 정비례로) 늘어나므로, 아주 긴 보유에서는 다시 허들을 밀어 올립니다. 펀딩비가 높은 시기(예: 8시간당 0.05%)라면 이 효과가 훨씬 커집니다.

예시 ③ — 허들 근처의 우위는 표본이 많이 필요하다

허들이 낮다는 것은 좋은 소식이지만, 그만큼 작은 우위를 증명해야 한다는 뜻이기도 합니다. 적중률의 표준오차는 √(p × (1 − p) ÷ n) 이고, p = 0.5 근처에서는 약 0.5 ÷ √n 입니다.

하루 보유 전략은 하루에 한두 건밖에 안 나오는 경우가 많아서, 900건을 모으려면 몇 년이 걸립니다. 게다가 이 계산은 거래들이 서로 독립이라는 가정입니다. 같은 날 여러 코인에서 같은 방향 신호가 동시에 나오면 실질 표본은 훨씬 작습니다. 짧은 기간에서 나온 좋은 결과를 쓰지 않은 기간으로 다시 확인하는 방법은 홀드아웃 검증에서 다룹니다.

모형이 단순화한 것

① 오르내림 폭이 같다는 가정. 실제로는 손절·익절을 두면 이기는 거래와 지는 거래의 크기가 달라집니다. 이 경우 허들은 적중률 하나가 아니라 평균 이익과 평균 손실의 비율로 바뀝니다. 그래도 "평균 이동폭에 비해 비용이 얼마나 큰가"가 출발점이라는 점은 같습니다.

② √시간 법칙. 짧은 구간에서 가격이 되돌림 성향을 보이면 이동폭이 √H 보다 덜 커지고, 추세 성향이 있으면 더 커집니다. 실제 m 은 대상 코인의 과거 데이터에서 보유 시간별로 직접 재는 것이 정확합니다. 코인 수익률은 꼬리가 두꺼워서 평균 이동폭이 정규분포 근사와 다를 수 있습니다.

③ 고정 보유 시간. 신호가 사라질 때 닫는 방식이면 평균 보유 시간을 기준으로 봅니다. 내 전략의 실제 보유 시간은 평균 보유시간으로 확인하고, 일정 시간이 지나면 닫는 규칙은 타임스톱에서 다룹니다.

실무 점검 순서

① 내 전략의 평균 보유 시간을 잰다. ② 그 보유 시간에서 대상 코인의 평균 절대 이동폭 m 을 데이터로 잰다. ③ 수수료·스프레드·슬리피지·펀딩을 합쳐 c 를 정한다. ④ h = 0.5 + c ÷ (2m) 을 계산한다. ⑤ 신호의 실제 적중률이 h 보다 충분히 높은지, 그 차이가 표본 수에 비해 의미 있는지 확인한다. 신호 적중률을 볼 때 기준선을 어디에 두는지는 신호 정확도와 기저율 글을 참고하세요.

정리

주의

본문의 변동성, 비용, 펀딩비, 적중률, 노셔널, 표본 수 등 모든 숫자는 개념을 설명하기 위한 가정 예시이며 특정 코인·거래소·기간의 실제 통계나 특정 전략의 성과가 아닙니다. 정규분포 근사를 썼고 계산은 소수 첫째~둘째 자리 부근에서 반올림했습니다. 이 글은 교육 정보이며 특정 종목·전략의 매수·매도 권유나 특정 수익을 보장하는 내용이 아닙니다. 선물·레버리지 거래는 원금 손실 위험이 있고, 매매 판단과 그 결과는 본인 책임입니다.